Matemáticas Informática (Matrices iniciación)

Una matriz es un grupo de números organizados en filas y columnas, limitados por un paréntesis:

Los elementos de la matriz de designan a partir de la posición que ocupan en ella (fila y columna), y la forma general de denominar una matriz es con una letra minúscula con subíndices ij (i para las filas, j para las columnas), encerrado entre  paréntesis: (aij).

El elemento de la fila i y columna j de la matriz A se representa como aij. Por ejemplo, en la siguiente matriz B, se pueden determinar algunos de los elementos:

Si una matriz tiene m filas y n columnas, se dice que tiene dimensión m×n. Así, por ejemplo, la matriz A tiene dimensión 2×4:

.
Dos matrices son iguales siempre que todos sus elementos sean iguales y ocupen las mismas posiciones; es decir

(aij) =(bij) si aij = bij para cualesquiera i, j

Algunas matrices especiales son:
• La matriz cuadrada: aquella que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir, de dimensión n×n. La diagonal de una matriz la forma aquellos elementos cuya fila y columna tiene el mismo número, es decir, a11, a22, a33
• La matriz diagonal: aquella matriz cuadrada cuyos elementos son 0 excepto los de la diagonal.
• La matriz identidad: matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal son 1. La matriz identidad de dimensión n×n se indica con In.

La matriz transpuesta de una matriz A, denominada AT, es la matriz que resulta de cambiar filas por columnas en la matriz A. Por ejemplo

puede observarse que, por ejemplo, la primera fila de A es (–1 3 5) y coincide con la primera columna de AT. Puede comprobarse que esto sucede en todos los pares filas/columnas.

Algunas Matrices importantes que se verán en próximos artículos.
• La matriz cuadrada: matriz de dimensión n×n.
• La matriz diagonal: sus elementos son 0 excepto los de la diagonal.
• La matriz identidad In: matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal son 1.
• La matriz transpuesta de una matriz A, AT, es la matriz que resulta de cambiar filas por columnas en la matriz A.

Alfonso López

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MBA Dirección de Sistemas de Información.
Grado Ingeniería Informática.
Ingeniero Técnico Informática sistemas.
CISM - LPIC1 - SUSE SCA - MCSE
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