Apuntes de Lógica Matemática Quinta Parte

Continúo con los apuntes (resúmenes) de lógica Matemática esta es la quinta entrega y espero que la ultima jejeje.

Lógica de Predicados

regla de predicados

  • Razonamiento correcto si para todas las interpretaciones en las que premisas = V, conclusiones = V
  • Contraejemplo: premisas = V, conclusiones = F. Razonamiento no válido.
  • Tautología o Teorema: enunciado que es V en todas sus interpretaciones.
  • Antinomia o Contradicción: enunciado que es F en todas sus interpretaciones. Razonamiento válido.
  • Contingente: enunciado que es V en unas interpretaciones y F en otras.
  • Premisas inconsistentes: nunca son todas ciertas, razonamiento siempre válido.
  • Enunciados deductivamente equivalentes: tablas de verdad iguales.

CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES.

  1. Sea el enunciado: “Si estudio, entonces apruebo” con la atribución de significados siguiente:
  • E: yo estudio
  • A: yo apruebo

La formalización es por tanto: E → A

E es condición suficiente (pero no necesaria) para A

  • “Estudiar” es suficiente para “aprobar”, es decir, si se estudia seguro que se aprueba.
  • “Estudiar” no es necesario para “aprobar”, es decir, se puede aprobar sin haber estudiado (por ejemplo, copiando en el examen).
  1. Sea el enunciado: “Solo si estudio, entonces apruebo” con la atribución de significados siguiente:
  • E: yo estudio
  • A: yo apruebo

La formalización es por tanto: A → E

E es condición necesaria (pero no suficiente) para A

  • “Estudiar” es necesario para “aprobar”, es decir, no se puede aprobar por otros medios.
  • “Estudiar” no es suficiente para “aprobar”, es decir, puede que habiendo estudiado, se tenga mala suerte en el examen y no se aprueba.

Y como Colofón al articulo final comparto el documento que utilice como resumen en la carrera a la hora d estudiar la asignatura, el documento no lo he hecho yo, ha sido fruto del esfuerzo de los compañeros de la universidad que se propusieron hacer un resumen para una de las asignaturas a veces mas indescifrable de la carrera.

Descargar Resumen lógica
El resumen en PDF lo puedes descargar desde este enlace .

 

Alfonso López

Alfonso López

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MBA Dirección de Sistemas de Información.
Grado Ingeniería Informática.
Ingeniero Técnico Informática sistemas.
CISM - LPIC1 - SUSE SCA - MCSE
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Alfonso López

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